相似三角形中的等积式(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上相似三角形中的等积式 说明“等积式”成立的理由是相似三角形中比较常见的题型之一。解决这类证明题的思想是用数学中的转化思想。首先，将“等积式”根据比例式的基本性质转化为比例式。如：将转化为，只需要说明成立的理由就可以。一般情况下，可以根据两个三角形相似来说明比例式的成立。这类题根据难易程度分为三个层次。下面分别举例介绍。一、基本形式图1例题：如图1所示，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，并且1=2=3。试说明BEAD=CDAE的理由。分析：可以将BEAD=CDAE转化为比例式，通过比例式可以看出只需要判断BE、AE所在的BAE和AD、CD所在的ACD相似即可。解：1=2，14=24，即DAC=EAB。1ADE=AEB，3ADE=ADC，又1=3，AEB=ADC。AEBADC。图2，BEAD=CDAE。练习：如图2所示,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC。试说明ABBC=AC