立体图形的涂色问题(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上立体图形的涂色问题例1一个表面都涂满红色的立方体，在它的每个面上等距离地切两刀，可得到27个小立方体，而且切面都是白色，这27个小立方体中，一面是红色的有多少个？二面是红色的有多少个？三面是红色的有多少个？各面都没有红色的有多少个？ 解析：仔细观察 （1）一面涂有红色的小方块位于每个面的中心。有6个 （2）二面涂有红色的小方块位于每条棱的中间。有12个 （3）三面涂有红色的小方块位于每个角上，永远都是8个。 （4）各面没有红色的小方块位于立方体的内部，用总的小方块的数量减去一面、二面、三面涂红的块数，就可以了。有1个 进一步归纳：对于一个nnn的正方体，其涂色情况如下 ： （1）三面涂色的：8个 （2）二面涂色的：（n-2）12个 （3）一面涂色的：（n-2）（n-2）6个 （4）各面没涂色的：总的个数减去上面三类的总个数 或（n-2）（n-2）（n-2）个 例2有个长方体，长、宽、高分别