等腰直角三角形中的常用模型(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上等腰直角三角形中的常用模型模型一：一条直线（不与三角形的边重合）过等腰直角三角形的直角顶点（1）以原等腰直角三角形的两直角边为对应斜边，必定可以构造一对全等的直角三角形：例1如图：RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D是BC上任意一点，过B作BEAD于点E，过C作CFAD于点F。（1）求证：BE-CF=EF；（2）若D在BC的延长线上（如图（2），（1）中的结论还成立吗？若不成立，请写出新的结论并证明。1.如图1，等腰RtABC中，AB=CB，ABC=90，点P在线段BC上（不与B、C重合），以AP为腰长作等腰直角PAQ，QEAB于，连CQ交AB于M。（1）求证：M为BE的中点（2）若PC=2PB，求的值（2）以原等腰直角三角形的两直角边为对应直角边，必定可以构造一对全等的直角三角形：3、如图：RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D是BC上任意一点，过B作BEAD于点E，交AC于