精选优质文档-倾情为你奉上近世代数课程教案第一章 基本概念教学目的与教学要求:掌握集合元素、子集、真子集。集合的交、并、积概念;掌握映射的定义及应注意的几点问题,象,原象的定义;理解映射的相同的定义;掌握代数运算的应用;掌握代数运算的一般结合运算,理解几个元素作代数运算的特点;理解代数运算的结合律;掌握并能应用分配律与结合律的综合应用;掌握满射,单射,一一映射及逆映射的定义。理解满射,单射,一一映射及逆映射的定义;掌握同态映射、同态满射的定义及应用;掌握同构映射与自同构的定义;掌握等价关系的定义,理解模n的剩余类。教学重点:映射的定义及象与原象的定义,映射相同的定义;代数运算的应用,对代数运算的理解;代数运算的结合律;对定理的理解与证明;同态映射,同态映射的定义;同构映射的定义以及在比较集合时的效果;等价关系,模n的剩余类。教学难点:元素与集合的关系(属于),集合与集合的关系(包含);映射定义,应用该定义应注意几点;代数运算符号与映射合成运算符号的区别;结合率的推广及满足结合律的代数运算的定义;两种分配律与的结合律的综合应用;满射,单射,一一映射及逆