精选优质文档-倾情为你奉上第一章 预 备 知 识1 函数逼近论简介一、 函数逼近论（approximation of funcyions）函数论的一个重要组成部分，涉及的基本问题是函数的近似表示问题。在数学的理论研究和实际应用中经常遇到下面问题： 在选定的一类函数中寻找某个函数，使它是已知函数在一定意义下的近似表示，并求出用近似表示 而产生的误差。这就是函数逼近问题。在函数逼近问题中，用来逼近已知函数的函数类可以有不同的选择；即使函数类选定了，在该类函数中用作的近似表示的函数的确定方式仍然是各式各样的；对的近似程度（误差）也可以有各种不同的含义。所以函数逼近问题的提法具有多样的形式，其内容十分丰富。二、逼近函数类给定函数，用来逼近的函数一般要在某个较简单的函数类中找，这种函数类叫做逼近函数类。逼近函数类可以有多种选择。次代数多项式，亦即一切形如公式（其中是实数，）的函数的集合；阶三角多项式，亦即一切形如公式(其中,是实数，）的函数的集合，这些是最常用的逼近函数类。其他如由代数多项式的比构成的有理分式集，由正交函数系的线性组合构成的（维数固定的）线
