精选优质文档-倾情为你奉上五数奥:立体图形的涂色问题姓名 例1一个表面都涂满红色的正方体,在它的每个面上等距离地切两刀,可得到27个小立方体,而且切面都是白色,这27个小立方体中,一面是红色的有多少个?二面是红色的有多少个?三面是红色的有多少个?各面都没有红色的有多少个?专心-专注-专业解析:仔细观察(1)一面涂有红色的小方块位于每个面的中心。有6个(2)二面涂有红色的小方块位于每条棱的中间。有12个(3)三面涂有红色的小方块位于每个角上,永远都是8个。(4)各面没有红色的小方块位于立方体的内部,用总的小方块的数量减去一面、二面、三面涂红的块数,就可以了。有1个进一步归纳:对于一个nnn的正方体,其涂色情况如下 :(1)三面涂色的:8个(2)二面涂色的:(n-2)12个(3)一面涂色的:(n-2)(n-2)6个(4)各面没涂色的:总的个数减去上面三类的总个数或(n-2)(n-2)(n-2)个例2有个长方体,长、宽、高分别是3、5、7(单位:厘米),分别将其