高三数学-二项式定理知识点和例题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上二项式定理1 知识精讲：（1）二项式定理：（）其通项是 （r=0,1,2,n），知4求1，如：亦可写成：（）特别地：（）其中，二项式系数。而系数是字母前的常数。例1等于 （ ）A B。 C。 D.解：设，于是：=故选D例2（1）求的展开式的第四项的系数；（2）求的展开式中的系数及二项式系数解：（1）的展开式的第四项是，的展开式的第四项的系数是（2）的展开式的通项是，的系数，的二项式系数（2）二项展开式系数的性质：对称性,在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即增减性与最大值：在二项式展开式中，二项式系数先增后减，且在中间取得最大值。如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大，即偶数：；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大，即。所有二项式系数的和用赋值法可以证明等于即；奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，即例3已知，求：