高中数学-微积分(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高中数学 微积分一、导数1导数的定义定义：设函数在点的某邻域内有定义，若极限存在，则称函数在点处可导，并称该极限值为函数在点处的导数，记为（或）若令，则可改写为所以，导数是函数增量与自变量增量之比的极限这个增量比称为函数关于自变量的平均变化率（又称差商），而导数则为在处关于的变化率若极限不存在，则称在点处不可导2导函数若函数在区间上每一点都可导（对区间端点，仅考虑相应的单侧导数），则称为上的可导函数此时，对每一个，都有的一个导数（或单侧导数）与之对应，这样就定义了一个在上的函数，称为在上的导函数，也简称为导数，记为或，即3导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在点处的切线斜率曲线在点处的切线方程为4求导法则（1）基本求导法则；，（为常数）；，；反函数导数 ；复合函数导数 （2）基本初等函数导数公式（为常数）；（为任意实数）；，；，； ，5导数的应用（1）判断函数单调性定理：设函数在区间