(江苏)高考数学-压轴大题突破练-直线与圆(共4页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上中档大题规范练直线与圆1已知圆O:x2y24和点M(1,a)(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程(2)若a,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直,求ACBD的最大值解(1)由条件知点M在圆O上,所以1a24,则a.当a时,点M为(1,),kOM,k切,此时切线方程为y(x1)即xy40,当a时,点M为(1,),kOM,k切.此时切线方程为y(x1)即xy40.所以所求的切线方程为xy40或xy40.(2)设O到直线AC,BD的距离分别为d1,d2(d1,d20),则ddOM23.又有AC2,BD2,所以ACBD22.则(ACBD)24(4d4d2)4524(52)因为2d1d2dd3,所以dd,当且仅当d1d2时取等号,所以,所以(ACBD)24(52)40.所

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