2005年考研数学试题答案与解析(数学一)(共13页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2005年考研数学一真题解析一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）（1）曲线 的斜渐近线方程为 【分析】 本题属基本题型，直接用斜渐近线方程公式进行计算即可.【详解】 因为a=， ，于是所求斜渐近线方程为（2）微分方程满足的解为.【分析】直接套用一阶线性微分方程的通解公式： ，再由初始条件确定任意常数即可.【详解】 原方程等价为，于是通解为 =，由得C=0，故所求解为（3）设函数，单位向量，则=.【分析】 函数u(x,y,z)沿单位向量的方向导数为： 因此，本题直接用上述公式即可.【详解】 因为 ，于是所求方向导数为 =（4）设是由锥面与半球面围成的空间区域，是的整个边界的外侧，则.【分析】本题是封闭曲面且取外侧，自然想到用高斯公式转化为三重积分，再用球面（或柱面）坐标进行计算即可.【详解】 =（5）设均为3维列向