2014届高考数学(理)第一轮复习学案——空间向量及其运算和空间位置关系(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上空间向量及其运算和空间位置关系(理)知识能否忆起一、 空间向量及其有关概念语言描述共线向量(平行向量)表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合共面向量平行于同一平面的向量共线向量定理对空间任意两个向量a，b(b0)，ab存在R，使ab.共面向量定理若两个向量a，b不共线，则向量p与向量a，b共面存在唯一的有序实数对(x，y)，使pxayb.空间向量基本定理(1)定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在有序实数组x，y，z使得px ay bz c(2)推论：设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间一点P都存在唯一的三个有序实数x、y、z使xyz且xyz1.二、数量积及坐标运算1两个向量的数量积(1)ab|a|b|cosa，b；(2)abab0(a，b为非零向量)；(3)|a|2a2，|a|.2向量的坐标运算a(a1，a2，a3)，b(b