求椭圆离心率范围的常见题型及解析(总5页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上求椭圆离心率范围的常见题型解析解题关键:挖掘题中的隐含条件，构造关于离心率e的不等式.一、利用曲线的范围，建立不等关系例1已知椭圆右顶为A,点P在椭圆上，O为坐标原点，且OP垂 直于PA，求椭圆的离心率e的取值范围.例2已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点使,则该椭圆的离心率的取值范围为 .二、利用曲线的平面几何性质，建立不等关系例3已知是椭圆的两个焦点，满足的点P总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） 三、利用点与椭圆的位置关系，建立不等关系例4已知的顶点B为椭圆短轴的一个端点，另两个顶点也在椭圆上，若的重心恰好为椭圆的一个焦点F,求椭圆离心率的范围.四、利用函数的值域，建立不等关系例5椭圆与直线相交于A、B两点，且 （O为原点），若椭圆长轴长的取值范围为，求椭圆离心率的范围.五、利用均值不等式，建立不等关系.例6已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，F1PF260