2017-2018期末随机过程试题及答案(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上随机过程期末考试卷1设随机变量X服从参数为的泊松分布，则X的特征函数为 。2设随机过程 其中为正常数，和是相互独立的随机变量，且和服从在区间上的均匀分布，则的数学期望为 。3强度为的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。4设是与泊松过程对应的一个等待时间序列，则服从 分布。5袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一球，取后放回，对每一个确定的t对应随机变量，则 这个随机过程的状态空间 。 6设马氏链的一步转移概率矩阵，步转移矩阵，二者之间的关系为 。7设为马氏链，状态空间，初始概率，绝对概率，步转移概率，三者之间的关系为 。8设是泊松过程，且对于任意则9更新方程解的一般形式为 。10记 。得 分评卷 人二、证明题（本大题共4道小题，每题8分，共32分）1.设为三个随机事件，证明条件概率的乘法公式：