2010年全国高中数学联赛(江苏赛区复赛)(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2010年全国高中数学联赛江苏赛区复赛一、填空题（本题满分64分，每小题8分）1已知数列an、bn满足an2，bnlog(a1a2a3an)，nN*，则数列bn的通项公式是 答案：bn，nN* 简解：由an2，得a1a2a3an22，nN*所以bn，nN*2已知两点M(0，2)、N(3，6)到直线l的距离分别为1和4，则满足条件的直线l的条数是 答案：3简解：易得MN5，以点M为圆心，半径1为的圆与以点N为圆心，半径为4的圆外切，故满足条件的直线l有3条3设函数f(x)ax2x已知f(3)f(4)，且当n8，nN*时，f(n)f(n1)恒成立，则实数a的取值范围是 答案：(，) 简解：(方法一) 因为当n8时，f(n)f(n1)恒成立，所以a0，此时f(n)f(n1)恒成立等价于f(8)f(9)，即64a881a9，