2013年全国高中数学联赛试题及详细解析(共8页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2013年全国高中数学联合竞赛一试试题参考答案及评分标准说明：1. 评阅试卷时，请依据本评分标准.填空题只设8分和0分两档；其他各题的评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不要增加其他中间档次.2. 如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，解答题中第9小题4分为一个档次，第10、11小题5分为一个档次，不要增加其他中间档次.一、 填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分.1. 设集合，集合.则集合中所有元素的和为 .答案-5解易知，当时，有；而当时，有.因此，根据的定义可知.所以，集合中所有元素的和为-5.2. 在平面直角坐标系中，点在抛物线上，满足，是抛物线的焦点.则 .答案2.解点坐标为.设，则，故，即，故.3. 在中，已知，,则的值为 .答案11.解由于，所以，故.4. 已知正三棱锥底面边长为1