精选优质文档-倾情为你奉上三角形 “心”的向量关系我们都知道，在三角形中，因为有三边和三角，故有很多的心。其中作为学生应掌握的四个心：重心，内心，外心，垂心。不仅要理解其定义、性质，还需了解和分析其向量的表示形式。由于向量是一种研究几何图形的另一种工具，所以我们有必要对它们进行整理和归纳，让同行借鉴。一 各心的定义。1 重心：三角形三条边的中线的交点。其性质一是连接重心和顶点，延长后必交于对应边的中点。其性质二是重心把中线长分成2：1。2 垂心：三角形三边的高线的交点。其性质为垂心与顶点的连线必与对应的边垂直。3 外心：三角形三边的中垂线的交点，即三角形的外接圆的圆心。其性质是外心到三顶点等距离。4 内心：三角形三内角平分线的交点，即三角形的内切圆的圆心。其性质是内心到三边等距离。二 各心的向量表示。在三角形ABC中，点为平面内一点，若满足：1，则点为三角形的重心。 分析：由，以为邻边作一平行四边形， 点D为BC中点，如图，由向量的平行四边形法则，有，交BC于D，从而有故为重心。2，则
