精选优质文档-倾情为你奉上不等式恒成立、存在性问题的解题方法一、常见不等式恒成立问题解法1、用一次函数的性质 对于一次函数有：例1：若不等式对满足的所有都成立，求x的范围。解析：我们可以用变换主元的方法，将m看作主变元，即将原不等式化为：，；令，则时，恒成立，所以只需即所以x的范围是。2、利用一元二次函数判别式 对于一元二次函数有：1.解集为空集；2.解集为空集（1）上恒成立；（2）上恒成立例2：若不等式的解集是R，求m的范围。解析：要想应用上面的结论，就得保证是二次的，才有判别式，但二次项系数含有参数m，所以要讨论m-1是否是0。（1）当m-1=0时，元不等式化为20恒成立，满足题意；（2）时，只需，所以，。3、分离变量法若所给的不等式能通过恒等变换使参数与主元分别位于不等式两端，从而问题转化为求主元函数的最值，进而求出参数范围。这种方法本质也还是求最值，但它思路更清晰，操作性更强。一般地有：1）恒成立2）恒成立例3已知不等式在时恒成立，求的取值范围。 解：在时恒成立，只要
