精选优质文档-倾情为你奉上与染色有关的计数问题一、对区域染色问题对区域的染色问题常见方法：（1）直接根据两个基本原理求解；（2）根据所用颜色的种数分类；（3）根据某两个区域同色或不同色分类；（4）根据相间区域使用的种类分类。西藏四川青海云南例1用四种颜色给四川、青海、西藏、云南四省（区）的地图染色，每一省（区）一种颜色，要求相邻的省（区）不同色，则不同的染色方法有多少种？分析：给四川染色有4种方法，给青海染色有3种方法，给西藏染色有2种方法，给云南染色有2种方法，根据分步计数原理共有种方法。点评：本例是直接利用两个基本原理来解决。21534例2（2003全国16）如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 _种。（以数字作答） 解法一：合并单元格法分析：颜色相同的区域可能是24，35。下面分情况讨论：（1）24同色且35不同色时，将24合并成一个单元格，此时不同的着色方法相当于四个元素24、1、3、5的全排列数。
