二次函数创新题(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上(2012镇江)对于二次函数y= x23x2和一次函数y=2x4，把y=t(x23x2)+(1t)(2x4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（1，n），请完成下列任务：【尝试】（1）当t=2时，抛物线E的顶点坐标是 ；（2）判断点A是否在抛物线E上；（3）求n的值【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是 【应用1】二次函数y=3x25x2是二次函数y=x23x2和一次函数y=2x4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由【应用2】以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值(2013雅安)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(（-3，0），B(1，0)，C(0，