精选优质文档-倾情为你奉上倒立摆系统的建模及Matlab仿真1.系统的物理模型 考虑如图(1)所示的倒立摆系统。图中,倒立摆安装在一个小车上。这里仅考虑倒立摆在图面内运动的二维问题。图(1)倒立摆系统假定倒立摆系统的参数如下。摆杆的质量:m=0.1g摆杆的长度:l=1m小车的质量:M=1kg重力加速度:g=9.8m/摆杆的质量在摆杆的中心。设计一个控制系统,使得当给定任意初始条件(由干扰引起)时,最大超调量d 10%,调节时间ts 4s ,通过小车的水平运动使倒立摆保持在垂直位置。2.系统的数学模型2.1建立倒置摆的运动方程并将其线性化。为简化问题,在数学模型中首先假设:1)摆杆为刚体;2)忽略摆杆与支点之间的摩擦;3)忽略小车与接触面间的摩擦。设小车瞬时位置为z,摆心瞬时位置为(),在u作用下,小车及摆均产生加速远动,根据牛顿第二定律,在水平直线远动方向的惯性力应与u平衡,于是有即: 绕摆轴转动的惯性力矩与重力矩平衡,因而有
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