精选优质文档-倾情为你奉上初中数学最短路径问题典型题型知识点:“两点之间线段最短”,“垂线段最短”,“点关于线对称”,“线段的平移”。“饮马问题”,“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”,出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。解题总思路:找点关于线的对称点实现“折”转“直”,近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。一、两点在一条直线异侧例:已知:如图,A,B在直线L的两侧,在L上求一点P,使得PA+PB最小。解:连接AB,线段AB与直线L的交点P ,就是所求。(根据:两点之间线段最短.)二、 两点在一条直线同侧例:图所示,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短 解:只有A、C、B在一直线上时,才能使AC+BC最小作点A关于直线“街道”的对称点A,然后连接AB,交“街道”于点C,则点C就是所求的点 三、一点在两相交直线内部例:已知:如图A是锐角MON内部任意一点,在MON的两边OM,ON上各取一点