奥数盈亏问题与比较法(共6页).docx

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资源描述

精选优质文档-倾情为你奉上例1 某班学生去划船,如果增加一条船,那么每条船正好坐6人;如果减少一条船,那么每条船就要坐9人。问:学生有多少人?分析:本题也是盈亏问题,为清楚起见,我们将题中条件加以转化。假设船数固定不变,题目的条件“如果增加一条船”表示“如果每船坐6人,那么有6人无船可坐”;“如果减少一条船”表示“如果每船坐9人,那么就空出一条船”。这样,用盈亏问题来做,盈亏总额为69=15(人),两次分配的差为963(人)。解:(69)(96)5(条),656=36(人)。答:有36名学生。例2 少先队员植树,如果每人挖5个坑,那么还有3个坑无人挖;如果其中2人各挖4个坑,其余每人挖6个坑,那么恰好将坑挖完。问:一共要挖几个坑?分析:我们将“其中2人各挖4个坑,其余每人挖6个坑”转化为“每人都挖6个坑,就多挖了4个坑”。这样就变成了“典型”的盈亏问题。盈亏总额为437(个)坑,两次分配数之差为651(个)坑。解:3(6-4)2(6-5)7(人)57338(个)

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