SAS学习系列23.-多元线性回归(共17页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上23. 多元线性回归一、多元线性回归1. 模型为Y=0+1X1+ NXN+其中 X1, , XN是自变量，Y是因变量，0, 1, N是待求的未知参数，是随机误差项（残差），若记多元线性回归模型可写为矩阵形式：Y=X+通常要求：矩阵X的秩为k+1（保证不出现共线性）, 且kN; 为正态分布，E()=0 和E()= 2I，其中I为NN单位矩阵。用最小二乘法原理，令残差平方和 最小，得到为的最佳线性无偏估计量（高斯马尔可夫定理）。2. 2的估计和T检验选取2的估计量：则假如t值的绝对值相当大，就可以在适当选定的置信水平上否定原假设，参数的1-置信区间可由下式得出：其中t/2为与%显著水平有关的t分布临界值。3. R2和F检验若因变量不具有0平均值，则必须对R2做如下改进：随着模型中增添新的变量，R2的值必定会增大，为了去掉这种增大的干扰，还需要对R2进行修正（校