1、不等式复习试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 ）1设 a B C Da 2b21a1b a-b 1a ab2.若 ab,则以下四个命题：（1） ；（2）a 3b3;(3)lg(a2+1)lg(b2+1);(4)12a2b其中正确的命题个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.43若 abc1，则 abc，ab，bc，ac 从小到大的排列顺序是（ ）Aac3-x的解集是（ ）A （3，+） B(，-3)（3，+）C(，3)（1，+） D(，3)（1，3）（3，+） 11设 y=x2+2x+5+ ，则此函数的最小值为（ ）215x+A B2 C D以上均不对174
2、26512若方程 x22xlg(2a 2a)=0 有两异号实根，则实数 a 的取值范围是（ ）A( ，+) (，0) B(0， )12 12C( ，0) ( ，1) D(1，0) ( ，+) 12 12 12二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13若 x，y 为正实数，且 2x5y20，则 lgxlgy 的最大值为14设 x0，y0，A ，B ，则 A、B 大小关系是1xy+1x+y15如果 对于任意 x 实数恒成立，则实数 a 的取值范围25xa-+16若函数 的定义域是 R，则实数 k 的取值范围是()68fk=-+三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70
3、 分。 ）17（1）已知 都是正数，求证：dcba, abcdcdab4)(（2）已知 ，求证：12,0yxx 231yx18.已知函数 ， ， ，求 的取值范围。caxf2)( 1)(4f 5)2(f)3(f19.（1）求函数 的值域。12)(xf（2）已知 ，求 的最大值。Ryx,1y220.（本题满分 12 分）（1）解下列不等式： x5 232（2）当 为何值时，不等式 对于任意实数恒成立。k 1642k21.设函数 ，求使 的 取值范围1()2xf()2fxx22. 已知函数 （ a， b 为常数）且方程 有两个实根为xf2)( 012)(xf.4,321x（1）求函数 的解析式；)
4、(f（2）设 ，解关于 的不等式；kxxkf2)1()BBCAB CCBDD AC 131 14AB 15 （，7） 160，1 17.（1） 当且仅当 即, 20,20()()4abcdRabcdacbdc abcd时，取“=”号.（2） 当且仅当c1,()232xyxyxy即 时，取“=”号.10,xy,12xy18. (1),()4,(3)9facfacfac设 3912(4)(4)()mnnmnac解出 又4n5388()(1)23fff(1),(2)5ff. ，即52040(1),(2)33ff5()20ff(3)0f19.(1) 分以下两类情况讨论：x当 时， ，则 当且仅当 且1
5、()2fxx1()x，即 时，取“=”号当 时， ，此时1x20当且仅当11()2()2fxx()2fx且 ，即 时，取“=”号综上， 的值域为1f（2） 且(,2,),xyR21y，当且仅当 ，2 334()4()(xxy27x2140,xy即 时，取“=”号 即 的最大值为 .1,362xy720.（1）原不等式同解于（） 或（） 解（）得22305(5)xx2305x；解（）得 .所以原不等式的解集为 （2） 恒大235x|132463x于 0 原不等式同解于 即 .由已知它对于任22463xkx2(6)0xk意实数恒成立，则有 ，即 解出 为所求.(6)8(3)0()0k21. 解：即解 分三类 12x2231x231xx 求并集得 x 的取值范231x1,4x ),1(231xx围是 ),422. （1）将 得0124,3221 xbax分 别 代 入 方 程).2()(,21841693 xfbaa所 以解 得（2）不等式即为 02)1(,2)1(2 xkxkx可 化 为即 .0)(1)(kx当 2,(,).kx解 集 为当 2)10(1,2),);x时 不 等 式 为 解 集 为 .,(,)kxk当 时 解 集 为
