2002年国际数学家大会会标欣欣赏赏体体会会丰丰富富自自我我如图，这是在北京召开的第届国际数学家大会会标会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。探究 1？欣欣赏赏体体会会丰丰富富自自我我欣欣赏赏体体会会丰丰富富自自我我探究 1算一算？数学是思维的体操abRt ABF,Rt BCG,Rt CDH,Rt ADE是全等三角形，它们的面积是 S=如图 ,在正方形 ABCD中 ,AF BF,BG CG,CH DH,DE AE,设AF=a,BF=b,则正方形的面积为 S= ，数学是思维的体操从图形中易得， ss , 即问题 1：它 们 有相等的情况 吗 ？何 时 相等？问题 2：当 a,b为任意实数时，上式还成 立吗？动画动画一般地，对于任意实数 a、 b，我们有当且仅当 a=b时，等号成立问题 1： 你能给出它的证明吗？探究 2？数学是思维的体操类比联想推理论证问题 2探究？如果 a 0 ,b 0 ,也可写成你能用不等式的性质直接推导吗？数学是思维的体操探究 3？A BCDE如图 ,AB是圆的直径， C是 AB上任一点， AC=a,CB=b,过点 C作垂直于 AB的弦 DE，连AD,BD,则 CD= ,半径为 动画动画你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗 ?概念是基础思想是灵魂算术平均数 几何平均数一正二定三相等
