1、2.2.1条件概率（一）高二数学 选修 2-3我们知道求事件的概率有加法公式：注 :1.事件 A与 B至少有一个发生的事件叫做 A与 B的和事件 ,记为 (或 );3.若 为不可能事件 ,则说 事件 A与 B互斥 .复习引入：若事件 A与 B互斥，则 .那么怎么求 A与 B的积事件 AB呢 ?2.事件 A与 B都发生的事件叫做 A与 B的 积事件 ,记为 (或 );探究：三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回的抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小。思考 1？如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？已知第一名同学的抽奖结果
2、为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？一般地，在已知另一事件 A发生的前提下，事件 B发生的可能性大小不一定再是 P(B).即 条件的附加意味着对样本空间进行压缩 . P(B |A)相当于把看作新的基本事件空间求 发生的概率思考 2？对于上面的事件 A和事件 B， P(B|A)与它们的概率有什么关系呢？1.条件概率对任意事件 A和事件 B， 在已知事件 A发生的条件下事件 B发生的条件概率 ”，叫做 条件概率 。 记作 P(B |A).基本概念2.条件概率计算公式:引例 :掷红、蓝两颗骰子。设事件 A=“蓝色骰子的点数为 3或 6”事件 B=“两颗骰子点数之和大于 8”求 (1)P(A
3、)， P(B)， P(AB)(2)在 “事件 A已发生 ”的附加条件下事件发生 的概率？(3)比较 (2)中结果与 P(B)的大小及三者概率之间关系3.概率 P(B|A)与 P(AB)的区别与联系基本概念小试牛刀：例 1在 6道题中有 4道理科题和 2道文科题，如果不放回的依次抽取 2道题（ 1）第一次抽到理科题的概率（ 2）第一次与第二次都抽到理科题的概率（ 3）第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率 .练习 抛掷两颗均匀的 骰 子，已知第一颗 骰 子掷 出 6点，问：掷出点数之和大于等于 10的概率。变式 ：抛掷两颗均匀的 骰 子，已知点数不同，求至少有一个是 6点的概率？例 2 考虑恰有两个小孩的家庭 .（ 1）若已知某一家有一个女孩，求这家另一个是男孩的概率；（ 2）若已知某家第一个是男孩，求这家有两个男孩（相当于第二个也是男孩）的概率 .（假定生男生女为等可能） 例 3 设 P(A|B)=P(B|A)= ,P(A)= ,求 P(B).例 4 盒中有球如表 . 任取一球 玻璃 木 质 总计红蓝2 34 7511总计 6 10 16若已知取得是蓝球 ,问该球是玻璃球的概率 .变式 :若已知取得是玻璃球 ,求取得是篮球的概率 .
