三角形解的个数问题专题(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上解三角形专题2三角形解的个数问题 A为锐角A为钝角或直角图形关系AbsinAA=bsinAbsinAababab解的个数无解一解两解一解无解1 已知下列三角形中的两边及其中一边的对角，判断三角形是否有解，并指出有几解？(1) (2) (3) (4) 答案:(1) 而，故无解(2) ，故有无解(3) ，故有一组解(4) ，故有两组解2在ABC中，A=45，AB=，则“BC=”是“ABC只有一解且C=60”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既为充分也不必要条件另解法法1：大角对大边在已知中的边长，和角，且已知，的大小关系，常利用正弦定理结合“大边对大角”来判断三角形解的个数，一般的做法如下，首先利用大边对大角，判断出角与角的大小关系，然后求出的值，根据三角函数的有界性求解【例1】在中，已知，求、及解：由正弦定理，得，或