1、第一节 不等式第 1课时 不等式的基本性质【 课标要求 】1掌握比 较 两个 实 数大小的方法2理解不等式的性 质 ，能运用不等式的性 质 比 较 大小3能运用不等式的性 质证 明不等式等 简单问题 【 核心扫描 】1作差比 较 法是常用方法，了解作商比 较 法 (重点 )2不等式的性 质 常与函数相 结 合 进 行数或式的大小比较 (难点 ) 1 对于任何两个实数 a， b的大小比较a b ；a b ；a b .自学导引a b 0a b 0a b 0想一想： 怎样比较两个实数的大小？在比较时通常作怎样的数学变形？提示 比较两个实数 a与 b的大小，归结为判断它们的差 a b的符号作差法中常用
2、的变形手段是分解因式和配方等恒等变形，前者将 “差 ”化为 “积 ”，后者将 “差 ”化为一个完全平方式或几个完全平方式的 “和 ”，也可二者并用2不等式有如下一些基本性质(1)对 称性： a b ；(2)传递 性： a b， b c ；(3)加 (减 )： a b ；(4)乘 (除 )： a b， c 0 ；a b， c 0 ；(5)乘方： a b 0 ， n N*，且 n2；(6)开方： a b 0 ， n N*，且 n2.b aa ca c b cac bcac bcan bn1 若 m x2 1， n 2(x 1)2 4(x 1) 1， 则 m与 n的大小关系是 ( )A mnC mn D mn答案 D基础自测答案 D解析 若 ab 0，则 A不成立 b a 0时， B不成立 c 0时， D不成立答案 C
