1、1能根据具体 问题 的特征， 选择 两种 计 数原理解决一些实际问题 2会根据 实际问题 合理分 类 或分步1 应 用两个 计 数原理解决 实际问题 (重点 )2合理分 类 或分步 (难 点 )3涂色 问题 中的 讨论 (易混点 )第 2课时 分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用【 课标要求 】【 核心扫描 】自学导引1两个原理的综合应用在 许 多 问题 中，既要 对 完成方法 进 行分 类 ，分 类 后又要考虑 某种方法的分步， 这样 就需要 对 分 类 加法 计 数原理和分步乘法 计 数原理相 结 合使用2图示两个原理综合应用由 A到 B算完成一件事，如 图完成由 A到 B这 件事共有
2、： m1m2m3 m4m5m6种方法提示 关键是搞清问题中是先分类还是先分步，而且分类中还可能涉及分步，分步中还可能涉及分类想一想： 综合应用两个原理计数的关键是什么？(1)认 真 审题 ，弄清 题 目要做什么事情，怎 样 才能完成 这件事情，完成 这 件事情有哪些 办 法(2)明确完成 这 件事情是分成几 类办 法， 还 是分成几个步 骤 ， 还 是既要分 类 又要分步，并且要明确分 类 或分步的 标准是什么(3)对 于 较 复 杂 的 问题 ，按照完成 这 件事所必 须 的步 骤 ，该分 类 就分 类 ， 该 分步就分步，或者是先分 类 ，或者是先分步，也可能是分 类 与分步交叉 进 行
3、总 之，目 标应该 明确，就是如何完成 这 件事，只要是完成 这 件事所必 须 的， 就要逐步去完成名师点睛1两个原理综合运用的理解(1)建模法：建立数学模型，将排列 组 合 问题转 化 为 数学问题 ，是 计 数方法中的基本方法 (这 在下 节 将重点学 习 )(2)枚 举 法：利用枚 举 法 (如 树 状 图 )可以把 问题 分析的更直观 、清楚，便于 发现规 律，从而形成恰当的分 类 或分步的设计 思想，用枚 举 法解 题时 要做到不重不漏 .2解决基本计数原理问题所用的思想方法及技巧从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4种蔬菜品种中 选 出 3种，分 别 种在不同土 质 的三 块 土地上，其中黄
4、瓜必 须 种植，求有多少种不同的种植方法首先将完成这件事的过程分步，然后再找出每一 步中的方法有多少种，求其积要注意各步之间的相互联系，都完成后，才算完成这件事题型一 种植问题【 例 1】 思路探索 若黄瓜种在第一块土地上，则有 321 6种不同种植方法同理，黄瓜种在第二块、第三块土地上，均有 321 6种故不同的种植方法共有 63 18种解 分 类 加法 计 数原理与分步乘法 计 数原理的区 别 是一个与分 类 有关，一个与分步有关在 综 合运用 这 两个 计 数原理时 ，既要会合理分 类 ，又能合理分步，一般情况是先分 类 后分步分 类 加法 计 数原理中无 论 是哪一 类 方法中的哪一种
5、方法都能 单 独完成 这 件事；分步乘法 计 数原理的每一个步 骤 都依次完成后整个工作才算完成规律方法 将 5种不同 农 作物种植在如下 图 所示的 5块试验 田里 (5种 农 作物必 须 都 选 )，每 块试验 田只能种植一种 农 作物， 则不同的种植方法共有 _种【 训练 1】解析 第 1步，在 号试验田里有 5种不同的种植方法；第 2步，在 号试验田里有 4种不同的种植方法；第 3步，在 号试验田里有 3种不同的种植方法；第 4步，在 号试验田里有 2种不同的种植方法；第 5步，在 号试验田里有 1种不同的种植方法根据分步乘法计数原理，共有54321 120种不同的种植方法答案 120种
