1、1.1.2 四种命题四种命 题 的相关概念1.原命 题 与逆命 题 :(1)关系 :_与 _互 换 .(2)结 构形式 :若原命 题为 “ 若 p,则 q” ,则 逆命 题为_.(3)结论 :这 两个命 题 叫做 _.条件 结论“ 若 q,则 p”互逆命 题2.原命 题 与否命 题 :(1)关系 :条件与 结论 都要 _.(2)结 构形式 :若原命 题为 “ 若 p,则 q” ,则 否命 题为_.(3)结论 :这 两个命 题 叫做 _.否定“ 若 p,则 q”互否命 题3.原命 题 与逆否命 题 :(1)关系 :条件与 结论 既要 _,又要 _.(2)结 构形式 :若原命 题为 “ 若 p,则
2、 q” ,则 逆否命 题为_ .(3)结论 :这 两个命 题 叫做 _.否定 互 换“ 若 q,则 p”互 为 逆否命 题判断 :(正确的打 “ ” ,错误 的打 “ ” )(1)有的命 题 没有逆命 题 .( )(2)“ 对顶 角相等 ” 的否命 题为 “ 对顶 角不相等 ” .( )(3)原命 题 的否命 题 的逆命 题 就是原命 题 的逆否命 题 .( )提示 :(1)错误 .任何命题都是由条件和结论构成的 ,所以任何命题都有逆命题 .(2)错误 .“ 对顶角相等 ” 的否命题为 “ 不是对顶角的两个角不相等 ” .(3)正确 .原命题 “ 若 p,则 q” 的否命题为 “ 若 p,则
3、q” ,这个命题的逆命题为 “ 若 q,则 p” ,这就是原命题 的逆否命题 .答案 :(1) (2) (3)【 知识点拨 】1.对四种命题概念的三点认识(1)原命题与逆命题 : 逆命题是将原命题的条件与结论互换 ,写原命题的逆命题时,不要交换命题的前提条件 ; 原命题也可以看作是它的逆命题的逆命题 .(2)原命题与否命题 : 写一个命题的否命题时 ,要对条件和结论都进行否定 ,避免出现不否定条件 ,而只否定结论的错误 ; 原命题也可以看作是它的否命题的否命题 .(3)原命题与逆否命题 :将原命题的条件和结论 “ 换位 ” 得逆命题 ,“ 换质 ” (即否定 )得否命题 ,既 “ 换位 ” 又 “ 换质 ” 得逆否命题 .2.四种命题的相互关系(1)原命题是相对于逆命题、否命题、逆否命题而言的 ,任何一个给定的命题都可以作为原命题 .(2)明确原命题的逆命题、否命题、逆否命题的条件和结论的位置关系和否定关系是解决四种命题的关键 .
