两自由度机械手动力学问题(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上两自由度机械手动力学问题1题目 图示为两杆机械手，由上臂AB、下臂BC和手部C组成。在A处和B处安装有伺服电动机，分别产生控制力矩M1和M2。M1带动整个机械手运动，M2带动下臂相对上臂转动。假设此两杆机械手只能在铅垂平面内运动，两臂长为l1和l2，自重忽略不计，B处的伺服电动机及减速装置的质量为m1，手部C握持重物质量为m2，试建立此两自由度机械手的动力学方程。图1图22数值法求解2.1拉格朗日方程此两杆机械手可以简化为一个双摆系统，改双摆系统在B、C出具有质量m1,m2,在A、B处有控制力矩M1和M2作用。考虑到控制力矩M2的作用与杆2相对杆1的相对转角2有关，故取广义力矩坐标为系统的动能为二质点m1、m2的动能之和，即由图2所示的速度矢量关系图可知以A处为零势能位置，则系统的势能为由拉格朗日函数，动势为：广义力求出拉格朗日方程中的偏导数，即代入拉格朗日方程式,整理得:2.2 给定条件（1）角位移运