中考几何中的最值问题(共15页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2014中考总结复习冲刺练： “最值问题” 集锦平面几何中的最值问题例1、A、B两点在直线l的同侧，在直线L上取一点P，使PA+PB最小。 1 已知AB是半圆的直径，如果这个半圆是一块铁皮，ABDC是内接半圆的梯形，试问怎样剪这个梯形，才能使梯形ABDC的周长最大(图391)？分析 本例是求半圆AB的内接梯形的最大周长，可设半圆半径为R由于ABCD，必有AC=BD若设CD=2y，AC=x，那么只须求梯形ABDC的半周长u=x+y+R的最大值即可 解 作DEAB于E，则x2=BD2=ABBE2R(R-y)2R2-2Ry，所以所以求u的最大值，只须求-x2+2Rx+2R2最大值即可-x2+2Rx+2R2=3R2-(x-R)23R2，上式只有当x=R时取等号，这时有所以2y=R=x所以把半圆三等分，便可得到梯形两个顶点C，D，这时，梯形的底角恰为60和1202 .如图392是半圆与矩形结合而成的窗户，如果