1、1 4 全称量词与存在量词 1知识与技能理解全称量词、存在量词，能够用符号表示全称命题、特称命题，并会判断其真假2过程与方法明确判断全称命题、特称命题真假的判断方法本节重点：理解全称量词和存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定本节难点：全称命题和特称命题的真假的判定，以及写出含有一个量词的命题的否定1必须明确存在量词和全称量词的含义及表示符号2明确全称命题与特称命题的含义符号 x M， p(x)通俗 说 就是 对 集合 M中所有元素 x，都有 p(x)成立，符号 x M， q(x)通俗 说 存在集合 M中的元素 x，使 q(x)成立3要判定一个全称命 题 是真命 题 必 须对 限
2、定集合 M中的每个元素 x验证 p(x)成立；但要判定全称命 题 是假命 题 只要从 M中找一个x x0，使 p(x)不成立即可，通常称特例反 驳4要判定一个特称命 题 是真命 题 ，只要在限定集合 M中，至少能找到一个 x x0使 p(x)成立即可；否 则 ， 这 一特称命 题 是假命 题1要判定全称命 题 是真命 题 ，需 对 集合 M中每个元素 x， 证 明 p(x)成立；如果在集合 M中找到一个元素 x0，使得 p(x0)不成立，那么这 个全称命 题 就是假命 题 2要判定一个特称命 题 是真命 题 ，只要在限定集合 M中，至少能找到一个 x x0，使p(x0)成立即可，否 则 ， 这 一特称命 题 就是假命 题 3命 题 的否定形式有：4全称命 题 的否定是特称命 题 ，特称命 题的否定是全称命 题 ，因此，我 们 可以通 过“ 举 反例 ” 来否定一个全称命 题 原 语句 是都是 至少有一个至多有一个对 任意x A使 p(x)真否定形式不是不都是 一个也 没有 至少有 两个存在x A使 p(x)假
