高中数学1-4《全称量词与存在量词》同步课件新人教A版选修1-11GA（www.yak.pw）.ppt

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1、1 4 全称量词与存在量词 1知识与技能理解全称量词、存在量词，能够用符号表示全称命题、特称命题，并会判断其真假2过程与方法明确判断全称命题、特称命题真假的判断方法本节重点：理解全称量词和存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定本节难点：全称命题和特称命题的真假的判定，以及写出含有一个量词的命题的否定1必须明确存在量词和全称量词的含义及表示符号2明确全称命题与特称命题的含义符号 x M， p(x)通俗说就是对集合 M中所有元素 x，都有 p(x)成立，符号 x M， q(x)通俗说存在集合 M中的元素 x，使 q(x)成立3要判定一个全称命题是真命题必须对限

2、定集合 M中的每个元素 x验证 p(x)成立；但要判定全称命题是假命题只要从 M中找一个x x0，使 p(x)不成立即可，通常称特例反驳4要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合 M中，至少能找到一个 x x0使 p(x)成立即可；否则，这一特称命题是假命题1要判定全称命题是真命题，需对集合 M中每个元素 x，证明 p(x)成立；如果在集合 M中找到一个元素 x0，使得 p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题 2要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合 M中，至少能找到一个 x x0，使p(x0)成立即可，否则，这一特称命题就是假命题 3命题的否定形式有：4全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，因此，我们可以通过“ 举反例 ” 来否定一个全称命题原语句是都是至少有一个至多有一个对任意x A使 p(x)真否定形式不是不都是一个也没有至少有两个存在x A使 p(x)假

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