1、 第 2课时 等差数列的性 质 1.进 一步了解等差数列的 项 与序号之 间 的 规 律 2.理解等差数列的性 质 3.掌握等差数列的性 质 及其 应 用 . 1.对 等差数列性 质 的考 查 是本 课 的 热 点 2.本 课时 内容常与解析几何、不等式 结 合命 题 3.多以 选择题 、解答 题 的形式命 题 . 1等差数列的定义 如果一个数列从第 项 起，每一 项 减去它的前一 项 所得的差都等于 常数，那么 这 个数列就叫做等差数列， 这 个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示 2 等差中项 如果 ，那么 A叫做 a与 b的等差中 项 3 等差数列的通项公式 an a1 (n 1)d，
2、 n N*.2同一公差 da， A， b成等差数列 等差数列的常用性质性 质1通 项 公式的推广： an am (n， m N*)性 质2若 an为 等差数列，且 k l m n(k， l， m， n N*)， 则 ak al am an性 质3若 an是等差数列， 则 2an an 1 an 1 a1an a2 an 1 a3 an 2 性 质4若 an， bn分 别 是以 d1， d2为 公差的等差数列， 则 pan qbn是以 pd1 qd2为 公差的等差数列性 质5若 an是等差数列， 则 ak， ak m， ak 2m， (k， m N*)组 成公差 为 的等差数列(n m)dmd 1在等差数列 an中， a1 a9 10， 则 a5的 值为 ( ) A 5 B 6 C 8 D 10 解析： a1 a9 2a5 a5 5 答案： A 解析： 由题意知 a4 a5 a2 a7 a2 15 12 3，故选 A. 答案： A 3 设 数列 an、 bn都是等差数列，且 a1 25， b1 75， a2 b2 100， 则 a37 b37等于 _ 解析： 设 cn an bn，则数列 cn为等差数列 c1 a1 b1 100， c2 a2 b2 100， cn 100， c37 a37 b37 100. 答案： 100
