1、高一数学备课组 推导等差数列通项公式的方法叫做 法 .递推每一项与它前一项的差 等差数列 如果一个数列从第 2项起，等于同一个常数 . . . . . .【 说明 】 数列 an 为等差数列 ；an+1-an=d 或 an+1=an+dd =an+1-an 公差是 的常数； 唯一an=a1+(n-1)d等差数列各项对应的点都在同一条直线上 .知识回顾由定义归纳通项公式a2 a1=d，a3 a2=d，a4 a3=d，则 a2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d由此得到 a n=a1+(n 1)dan 1 an 2=d,an an 1=d.这（ n 1） 个式子迭加an
2、a1= (n 1)d当 n=1时，上式两边均等于 a1， 即等式也成立的。这表明当 n N*时上式都成立，因而它就是等差数列 an的通项公式。等差中项如果在 a与 b中间插入一个数 A，使 a， A， b成等差数列，那么 A叫做 a与 b的等差中项 。课本 P35. 2. 3 ， 4， 5，课堂练习结论归纳 :数列 an是公差为 d 的等差数列。数列 a1,a3,a5,a7, 是公差为 等差数列数列 a2,a4,a6,a8, 是公差为 等差数列数列 ma2,ma4,ma6,ma8, 是公差为 等差数列例 1 (1 )已知数列 an 的通项公式是 an =3n-1，求证： an为等差数列；(2)
3、 已知数列 an是等差数列，求证：数列 an+an+1 也是等差数列 .【 小结 】 数列 an 为等差数 ； 证明一个数列为等差数列的方法是 ：.an=kn+b k、 b是常数 .证明 ： an+1 an为一个常数 .例题分析例 2 (1)等差数列 11， 8， 5， ，的第 19项是 ；(2)等差数列 -5， -9， -13， 的第 项是 -307；(3)已知 an为等差数列，若 a1=3， d= ， an=21，则 n = ；(4)已知 an为等差数列，若 a17= ， d= ， 则a10= .-499913【 说明 】 在等差数列 an的通项公式中 a1、 d、 an、 n任知 个，可求 . 三 另外一个上面的命题中的等式两边有 相 同 数 目 的项，如 a1+a2=a3 成立吗？【 说明 】3.更一般的情形， an= ， d= 等差数列的性质 11. an为等差数列 2. a、 b、 c成等差数列 an+1- an=d an+1=an+dan= a1+(n-1) d an= kn + b（ k、 b为常数）am+(n - m) db为 a、 c 的等差中项 AA2b= a+c4.在 等差数列 an中，由 m+n=p+q am+an=ap+aq
