精选优质文档-倾情为你奉上平行四边形中常用辅助线的添法徐卫东刘建英平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理，其常用方法有下列几种，举例简解如下：一、连对角线或平移对角线：例1如图1，E是平行四边形ABCD中AD延长线上一点，ED交BC于F，求证：。简证：连BD，由图易得（同底等高），（同底等高）所以，所以，即。例2如图2，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，AC=a+b，BD=a+c（），AB=m，求m的取值范围。简解：要求AB的值，需把AC、BD、AB集中在一个三角形中，过C作CEDB交AB的延长线于E，由图易得DBEC是平行四边形，所以，即，在ACE中，即。二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形例3如图3，平行四边形ABCD中，DBC=，DEDB交BC的延
