1、北师大版高中数学必修 5第三章 不等式 1一、教学目标1知识与技能：使学生了解二元一次不等式表示平面区域；了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；2过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；3情态与价值：培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生 “建模 ”和解决实际问题的能力。二、教学重点： 用图解法解决简单的线性规划问题教学难点： 准确求得线性规划问题的最优解三、教学方法： 启发引导式四、教学过程 2551ABCO xy3二
2、元一次不等式 Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示 _确定区域步骤： _、 _若 C0， 则 _、 _.直线定界 特殊点定域原点定域直线定界直线 Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。二元一次不等式表示的区域及判定方法： 4yxO问题 1:x 有无最大（小）值？问题 2:y 有无最大（小）值？问题 3:z=2x+y 有无最大（小）值？在不等式组表示的平面区域内在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域555x=1x 4y+3=03x+5y 25=01ABC C(1.00, 4.40)A(5.00, 2.00)B(1.00, 1.00)O xyv 求 z=2x+y的最大值和最小值。v
3、 所以 z最大值 12v z最小值为 36问题：设 z=2x-y，式中 变量 x， y满足下列条件求 z的最大值和最小值 .xyO z表示直线 y=2x z在 y轴上的截距7求 z=3x 5y的最大值和最小值，使式中的 x， y满足以下不等式组5x 3y15y x 1x 5y38求 z=3x 5y的最大值和最小值，使式中的 x， y满足以下不等式组5x 3y15y x 1x 5y3目标函数约束条件可行解可行域最优解 9前面例题中的不等式组叫 约束条件 ,有时约束条件是等式 .使目标函数最大或最小的可行解 ,叫做 最优解 .一般地，求线性目标函数在约束条件下的最优解问题，叫做 线性规划 问题 .满足约束条件的解（ x,y）叫 可行解 ,所有的可行解构成的集合，叫做 可行域 .10
