概率论与数理统计初步(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上期末作业考核概率论与数理统计初步 满分100分一、计算题（每小题10分，共70分）1、已知随机变量服从二项分布，且，试求二项分布的参数，的值。依题意得XB(n，p)，于是EX=np，DX=np(1-p)，于是可得方程组解这个方程组，2、 设，试求的概率密度为。3、 设有10个零件，其中2个是次品，现随机抽取2个，求“恰有一个是正品”的概率。4、 已知离散型随机变量服从参数为2的普阿松分布，即，试求随机变量的数学期望。5、 设随机变量与相互独立且均服从分布，试求的概率密度。6、 设总体的概率密度为，为总体的样本，试求的矩估计量。7、 设总体，从总体中抽取一个容量为25的样本，求样本均值与总体均值之差的绝对值大于2的概率。（已知标准正态分布的分布函数）。二、证明题（共30分）1、设是取自总体的样本，试证明统计量是总体方差的无偏估计量。2、设二维连续型随机向量的联合密度函数为证明:与相互独立。专心-专