精选优质文档-倾情为你奉上第三章 向量空间与线性方程组一. 本章的基本要求与重点、难点熟练掌握向量的线性组合、线性表示，深刻理解向量组的线性相关性的概念，掌握向量组的线性相关性的判定方法、最大无关组及秩的性质. 熟练掌握齐次及非齐次线性方程组的求解方法. 理解基础解系的概念. 牢记解的结构及解的存在性判定定理.重点：线性相关性的判定; 方程组的求解.难点：线性相关性与向量空间的概念; 通解的建立过程.二. 本章重要定义、性质、定理及注释1. 向量间的线性关系（1）线性组合： 对于给定的向量，如果存在一组数使关系式 成立，则称向量是向量组的一个线性组合，或称向量可由向量组线性表示. 由矩阵的运算知：非齐次线性方程组是否有解，相当于向量是否可由矩阵的列向量组线性表示. 注意：任何一个维向量都可由维基本单位向量组（阶单位矩阵的个行向量）线性表示，且：.（2）线性相关与线性无关：设是一组维向量，如果存在一组不全为零的数，使 成立，则称向量组线性相关；如果上式仅当时成立，则称向量组线性无关. 齐次线性方程组是否
