第十一章-曲线积分与曲面积分(解题方法归纳)(共13页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第十一章解题方法归纳一、曲线积分与曲面积分的计算方法1.曲线积分与曲面积分的计算方法归纳如下：(1) 利用性质计算曲线积分和曲面积分.(2) 直接化为定积分或二重积分计算曲线或曲面积分(3) 利用积分与路径无关计算对坐标的曲线积分.(4) 利用格林公式计算平面闭曲线上的曲线积分.(5) 利用斯托克斯公式计算空间闭曲线上的曲线积分.(6) 利用高斯公式计算闭曲面上的曲面积分.2. 在具体计算时，常用到如下一些结论：（1）若积分曲线关于轴对称，则其中是在右半平面部分.若积分曲线关于轴对称，则其中是在上半平面部分.（2）若空间积分曲线关于平面对称，则 .（3）若积分曲面关于面对称，则其中是在面上方部分.若积分曲面关于面对称，则其中是在面前方部分.若积分曲面关于面对称，则其中是在面右方部分.（4）若曲线弧，则若曲线弧（极坐标），则若空间曲线弧，则（5）若有向曲线弧，则若空间有向曲线弧，则