高三一轮复习——空间向量与立体几何(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上空间向量1. ABCDEA1B1C1D1如图，正四棱柱中，点在上且（）证明：平面；（）求二面角的大小以为坐标原点，射线为轴的正半轴，ABCDEA1B1C1D1yxz建立如图所示直角坐标系依题设，（）证明 因为，故，又，所以平面（）解 设向量是平面的法向量，则，故，令，则，等于二面角的平面角， 所以二面角的大小为2.如图,四棱锥中,为的中点,.(1)求的长; (2)求二面角的正弦值.【答案】 3.已知点H在正方体的对角线上，HDA=（）求DH与所成角的大小；（）求DH与平面所成角的大小ABCDxyzH解：以为原点，为单位长建立空间直角坐标系设则，连结，设，由已知，由可得解得，所以（）