高考数学复习点拨-幂函数综合题型探析(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上幂函数综合题型探析幂函数作为常见的函数模型，可以和许多问题联系在一起，是重要的知识交汇点，也是课标高考易于考查的考点，值得我们重视。下面对有关幂函数的综合题型归纳探析。一、信息迁移型例1 若点(2，2)在幂函数f(x)的图象上，点(-2，14)在幂函数g(x)的图象上，定义hx=fx，f(x)g(x)gx，fxg(x)，试求函数hx的最大值以及单调区间。解析：设fx=xa，因为点(2，2)在f(x)的图象上，所以(2)a=2，所以a=2，即fx=x2；又设gx=xb，点(-2，14)在g(x)的图象上，所以(-2)b=14，所以b=-2，即gx=x-2。在同一坐标系下画出函数fx和gx的图象，如图1，则有hx=x-2， x-1x2，-1x0或01。 y f(x)