八年级(上)培优专题三：全等三角形辅助线作法(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上专题三 全等三角形辅助线作法一、“三线合一”法：等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线三线合一. 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题注意：有一个内角为60的三角形一定是等边三角形二、倍长中线法：遇到三角形的中线，倍长中线，即延长中线使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形。例1、已知，如图ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是_.例1图 例2图例2、如图，ABC中，E、F分别在AB、AC上，DEDF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.例3、如图，ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分BAE.三、角平分线构造全等法：即利用角平分线构造全等三角形法。遇到角平分线有三种添辅助线的方法，（1）可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，形成一对全等三角形。所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理（2）可以在角平分线上的一点作