千题百炼——高考数学100个热点问题(一):第12炼-复合函数零点问题-Word版含解析(共7页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上第12炼 复合函数零点问题一、基础知识:1、复合函数定义:设,且函数的值域为定义域的子集,那么通过的联系而得到自变量的函数,称是的复合函数,记为 2、复合函数函数值计算的步骤:求函数值遵循“由内到外”的顺序,一层层求出函数值。例如:已知,计算解: 3、已知函数值求自变量的步骤:若已知函数值求的解,则遵循“由外到内”的顺序,一层层拆解直到求出的值。例如:已知,若,求解:令,则解得当,则当,则综上所述:由上例可得,要想求出的根,则需要先将视为整体,先求出的值,再求对应的解,这种思路也用来解决复合函数零点问题,先回顾零点的定义:4、函数的零点:设的定义域为,若存在,使得,则称为的一个零点5、复合函数零点问题的特点:考虑关于的方程根的个数,在解此类问题时,要分为两层来分析,第一层是解关于的方程,观察有几个的值使得等式成立;第二层是结合着第一层的值求出每一个被几个对应,将的个数汇总后即为的根的个数 6、求解复合函数零点问题的技巧:(1)此类问题与函数图象结合较为紧密,

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