1、第 1 页 共 34 页海南省 2015 年初中毕业生学业考试数 学 科 试 题（考试时间:100 分钟 满分：120 分）一、选择题（每小题 3 分，共 42 分）1 （2015海南） 2015 的倒数是（ ）A B C 2015 D 20152 （2015海南）下列运算中，正确的是（ ）A a2+a4=a6 B a6a3=a2 C （a 4） 2=a6 D a2a4=a621cnjy3 （2015海南）已知 x=1，y=2，则代数式 xy 的值为（ ）A 1 B 1 C 2 D 34 （2015海南）有一组数据：1，4，3，3，4，这组数据的中位数为（ ）A 3 B 1 C 3 D 45
2、（2015海南）如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是（ ） 【来源：21世纪教育网】A B C D 第 2 页 共 34 页6 （2015海南 ）据报道，2015 年全国普通高考报考人数约为 9 420 000 人，数据 9 420 000用科学记数法表示为 9.4210n，则 n 的值是（ ）2-1-c-n-j-yA 4 B 5 C 6 D 77 （2015海南）如图，下列条件中，不能证明 ABCDCB 的是（ ）A AB=DC，AC=DB B AB=DC，ABC=DCBC BO=CO，A=D D AB=DC，A=D8 （2015海南）方程 = 的解为（ ）A
3、 x=2 B x=6 C x=6 D 无解9 （2015海南）某企业今年 1 月份产值为 x 万元，2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月份比2 月份增加了 15%，则 3 月份的产值是 21 教育名师原创作品（ ）A （110%） （1+15%）x 万元 B （110%+15% ）x 万元C （x10%） （x+15%）万元 D （1+10%15% ）x 万元10 （2015海南）点 A（1，1）是反比例函数 y= 的图象上一点，则 m 的值为（ ）第 3 页 共 34 页A 1 B 2 C 0 D 111 （2015海南 ）某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部” 的 3 名学生
4、（2 男 1 女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（ ）A B C D 12 （2015海南 ）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程 S（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A 甲、乙两人进行 1000 米赛跑B 甲先慢后快，乙先快后慢C 比赛到 2 分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D 甲先到达终点13 （2015海南）如图，点 P 是ABCD 边 AB 上的一点，射线 CP 交 DA 的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）A 0 对 B 1 对 C 2 对 D 3 对第 4 页 共 34 页14 （2015海南）如图，将 O 沿弦 AB
5、 折叠，圆弧恰好经过圆心 O，点 P 是优弧 上一点，则APB 的度数为（ ）A 45 B 30 C 75 D 60二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）15 （2015海南）分解因式：x 29= 16 （2015海南）点（ 1，y 1） 、 （2，y 2是直线 y=2x+1 上的两点，则 y1 y2（填“” 或“=” 或“” ）17 （2015海南）如图，在平面直角坐标系中，将点 P（4，2）绕原点顺时针旋转 90，则其对应点 Q 的坐标为 18 （2015海南）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4 ，则图中五个小矩形的周长之和为 第 5 页 共 34 页三、解答题（本题共 6
6、小题，共 62 分）19 （2015海南） （1）计算：（1） 3 12 22 ；（2）解不等式组： 20 （2015海南）小明想 从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌 A 号计算器的单价比 B 型号计算器的单价多 10 元，5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器的价钱相同，问 A、B 两种型号计算器的单价分别是多少？【来源：21cnj*y.co*m】21 （201 5海南）为 了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市 2014 年中 120 天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数统计表 级别 指数 天数 百分比优 050 24 m良 51100 a 40
7、%轻度污染 101150 18 15%中度污染 151200 15 12.5% 重度污染 201300 9 7.5%严重污染 大于 300 6 5%合计 120 100%请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：第 6 页 共 34 页（1）空气质量指数统计表中的 a= ，m= ；（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“ 优”所对应扇形的圆心角是 度； （4）估计该市 2014 年（365 天）中空气质量指数大于 100 的天数约有 天22 （201 5海南）如 图，某渔船在小岛 O 南偏东 75方向的 B 处遇险，在小岛 O 南偏西45方向 A
8、 处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛O 相距 8 海里，渔船在中国渔政船的正东方向上 21*cnjy*com（1）求BAO 与ABO 的度数（直接写出答案） ；（2）若中国渔政船以每小时 28 海里的速度沿 AB 方向赶往 B 处救援，能否在 1 小时内赶到？请说明理由 （参考數据：tan753.73，tan150.27， 1.41， 2.45）23 （2015海南 ）如图，菱形 ABCD 中，点 P 是 CD 的中点， BCD=60，射线 AP 交 BC的延长线于点 E，射线 BP 交 DE 于点 K，点 O 是线段 BK 的中点（1）求证：ADPECP ；
9、第 7 页 共 34 页（2）若 BP=nPK，试求出 n 的值；（3）作 BM 丄 AE 于点 M，作 KN 丄 AE 于点 N，连结 MO、NO ，如图 2 所示，请证明MON 是等腰三角形，并直接写出MON 的度数24 （2015海南）如图，二次函数 y=ax2+bx+3 的图象与 x 轴相交于点 A（3，0） 、B（1，0） ，与 y 轴相交于点 C，点 G 是二次函数图象的顶点，直线 GC 交 x 轴于点H（3，0） ，AD 平行 GC 交 y 轴于点 D21世纪*教育网（1）求该二次函数的表达式；（2）求证：四边形 ACHD 是正方形；（3）如图 2，点 M（t，p）是该二次函数图
10、象上的动点，并且点 M 在第二象限内，过点M 的直线 y=kx 交二次函数的图象于另一点 N若四边形 ADCM 的面积为 S，请求出 S 关于 t 的函数表达式，并写出 t 的取值范围；若CMN 的面积等于 ，请求出此时 中 S 的值第 8 页 共 34 页2015 年海南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 42 分）1 （2015海南） 2015 的倒数是（ ）A B C 2015 D 2015考点： 倒数分析： 根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数叫做互为倒数，据此解答解答： 解：2015 （ ）=1， 2015 的倒数是 ，故选：A点评： 本题主要考查倒数的意
11、义，解决本题的关键是熟记乘积是 1 的两个数叫做互为倒数2 （2015海南）下列运算中，正确的是（ ）A a2+a4=a6 B a6a3=a2 C （a 4） 2=a6 D a2a4=考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：A、a 2a4=a6，故错误；第 9 页 共 34 页B、a 6a3=a3，故错误；C、 （a 4） 2=a8，故错误；D、正确；故选：D点评： 本题考查同
12、底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题3 （2015海南）已知 x=1，y=2，则代数式 xy 的值为（ ）A 1 B 1 C 2 D 3考点： 代数式求值分析： 根据代数式的求值方法，把 x=1，y=2 代入 xy，求出代数式 xy 的值为多少即可解答： 解：当 x=1，y=2 时，xy=12=1，即代数式 xy 的值为1故选：B点评： 此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件
13、化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简4 （2015海南）有一组数据：1，4，3，3，4，这组数据的中位数为（ ）A 3 B 1 C 3 D 4考点： 中位数第 10 页 共 34 页分析： 根据中位数的定义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数求解即可解答： 解：将这组数据从小到大排列为：3，1，3，4，4，中间一个数为 3，则中位数为 3故选 C点评： 本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数，如果中位
14、数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5 （2015海南）如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是（ ）A B C D 考点： 简单组合体的三视图分析： 根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案解答： 解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图6 （2015海南 ）据报道，2015 年全国普通高考报考人数约为 9 420 000 人，数据 9 420 000用科学记数法表示为 9.4210n，则 n 的值是（ ）www-2-1-cnjy-comA 4 B 5 C 6 D 7
