1、9.1 三角形的外角一选择题（共 17 小题）1如图，lm ，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 m 上，若=20 ，则 的度数为（ ）A.25 B.30 C. 20 D. 35 2将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB 的度数为（ ）A.75 B.95 C.105 D.120 4如图，ABC 内有一点 D，且 DA=DB=DC，若 DAB=20， DAC=30，则BDC 的大小是（ ）A. 100 B. 80 C. 70 D.50 5如图所示，A=28，BFC=92，B=C，则BDC 的度数是（ ）A.85 B.75 C.64 D.60 6如图所示，l 1l2，则下列式子
2、中值为 180的是（ ）7如图，直线 l1l2，AB l1，垂足为 O，BC 与 l2 相交于点 E，若 1=43，则 2=（ ）A.133 B.154 C.136 D.1238两个直角三角形如图放置，则BFE与CAF 的度数之比等于（ ）A8 B9 C10 D119如图，ABC 中， A、B 、 C 的外角分别记为 ，若 ：，=3：4：5，则A： B：C=（ ）A.3:2:1 B.1:2:3 C.3:4:5 D.5:4:310如图，已知 DC 是ABC 中ACB 的外角平分线，则有（ ）A. B.BAC BACC. D.不能 确定A+ B +C +D +11一个正方形和两个等边三角形的位置如
3、图所示，若3=50，则 1+2=（ ）12若ABC 中，2（A+C）=3 B，则 B 的外角度数为何（ ）A36 B72 C108 D14413两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（ ）14若ABC 的内角满足：2A B=60，4 A+C=300，则 ABC 是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D无法确定15若一个三角形的两个内角的平分线所成的钝角为 145，则这个三角形的形状为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形16如图，两平面镜所成的1，一束光线由是 P 发出，经平面镜 OB，OA 两次反射后回到点 P，已知PQOA，PR OB，则 1 的
4、 度数为（ ）A.30 B.45 C.60 D.7517如图，在ABC 中， B=90，ACB、CAF 的平分线所在的直线交于点 H，则 H 的度数是（ ）二填空题（共 5 小题）18如图，在ABC 中， BAC=60，线段 BP、BE 三等分ABC，线段 CP、CE 三等分ACB，那么BPE 的度数是 _ 19如图，是一个六角星，其中AOE=60， A+B+C+D+E+F= _ A90 B100 C130 D180A1 与2 B2 与3 C1 与3 D三个角都相等A30 B45 C60 D以上都有可能20如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 平分BAC， B=42， C=70D
5、AE= _ 22将两块含 30的直角三角板叠放成如图那样，若 ODAB，CD 交 OA 于点 E，则OED= _ 三解答题（共 8 小题）23已知如图 1，线段 AB、CD 相交于点 O，连接 AD、 CB，我们把形如图 1 的图形称之为“8 字形”如图 2，在图 1 的条件下，DAB 和 BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，并且与 CD、AB 分别相交于 M、N试解答下列问题：（1）在图 1 中，请直接写出A 、B、C、D 之间的数量关系： _ ；（2）仔细观察，在图 2 中“8 字形”的个数： _ 个；（3）在图 2 中，若D=40，B=36 ，试求P 的度数；24在小学学习中
6、，我们已经知道三角形的三个角之和等于 180，如图，在三角形 ABC中，C=70， B=38，AE 是BAC 的平分线，ADBC 于 D（1）求DAE 的度数；（2）判定 AD 是EAC 的平分线吗？说明理由（3）若C=，B=，求DAE 的度 数 （C B）25已知：如图，E 是ABC 的边 CA 延长线上一点，F 是 AB 上一点，D 点在 BC 的延长线上试证明1 226 （1）如图 1，已知：ABCD，OE 平分 AOD，OF OE 于 O，D=60，求 BOF 的度数（2）如图 2，在ABC 中，AD 是高，AE、BF 是角平分线，它们相交于点 O， BAC=50，C=70，求DAC，BOA27如图（1）如图（1） ，ADC=100，试求A+B+ C 的度数；（2）如图（2）所示，DO 平分CDA，BO 平分CBA， A=20，C=30，试求O 的度数28如图，已知BOF=120，则A+ B+C+D+E+F= _ 29如图，已知 ABCD，1=F，2= E，试猜想 AF 与 DE 的位置关系，并证明你的结论
