培优专题7-菱形、矩形、正方形和梯形(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形，它们除了具有平行四边形的性质外，各自都有相应的特性，如菱形四边相等、对角线互相垂直，且平分对角；矩形四个角都是直角且对角线相等；正方形是最特殊的平行四边形，它具有菱形和矩形的所有特性，可以说是菱形、矩形的完美结合体，也是最基本的正多边形之一梯形是现实生活中比较常见的图形之一，也是考查平行四边形和直角三角形非常好的载体，因此在中考数学测试和初中数学竞赛中这些特殊的四边形都是考查的重要内容 例1 如果将长方形纸片ABCD，沿EF折叠，如图，延长CE交AD于H，连结GH，那么EF与GH互相垂直平分吗？ 分析 要说明EF与GH互相垂直平分，只须说明四边形FGEH是菱形即可 解：FHGE，FGEH， 四边形FGEH为平行四边形，由题意知： GEFHFE FG=FH，EG=EH 四边形GEHF为菱形EF、GH互相垂直平分 练习11如图1，菱形ABCD中，E、F分