培优专题六--全等三角形中常见的辅助线作法(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上全等三角形中常见的辅助线作法方法1作倍长中线(或作过中点的线段)构造全等【例1】如图，已知ABC中，AD是BAC的平分线，AD又是BC边上的中线求证：ABC是等腰三角形1已知：在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BEAC，延长BE交AC于F，求证：AFEF.方法2作平行线构造全等三角形【例2】如图，ABC中，BAC=60，C=40，AP平分BAC交BC于P，BQ平分ABC交AC于Q，求证：AB+BP=BQ+AQ。2(聊城中考)如图，在四边形ABCD中，ABCD90，BCCD，CEAD，垂足为E，求证：AECE.方法3用截长法或补短法构造全等三角形【例3】如图，ADBC，点E在线段AB上，ADECDE，DCEECB.求证：CDADBC.3如图，在四边形ABCD中，BCBA，ADCD，BD平分ABC，求证：BADC180