基本不等式(一)(共12页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上基本不等式：（一）学习目标1.理解基本不等式的内容及证明.2.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小.3.能初步运用基本不等式证明简单的不等式知识点一重要不等式及证明如果a，bR，那么a2b22ab(当且仅当ab时取“”)请证明此结论证明a2b22ab(ab)20，a2b22ab，当且仅当ab时取“”知识点二基本不等式1内容：，其中a0，b0，当且仅当ab时，等号成立2证明：ab2()2()22()20.ab2.，当且仅当ab时，等号成立3两种理解：(1)算术平均数与几何平均数：设a0，b0，则a，b的算术平均数为，几何平均数为；基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数(2)几何意义：如图所示，以长度为ab的线段AB为直径作圆，在直径AB上取一点C，使ACa，CBb，过点C作垂直于直径AB的弦DD，连接AD，DB，易证RtAC