大一高数笔记(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上导数与极限（一）极限1. 概念 （1）自变量趋向于有限值的函数极限定义（定义） ，当时，有。（2）单侧极限 左极限： ，当时，有。 右极限： ，当时，有。（3）自变量趋向于无穷大的函数极限定义1：，当，成立，则称常数为函数在趋于无穷时的极限，记为。为曲线的水平渐近线。定义2：，当时，成立，则有。定义3：，当时，成立，则有。运算法则：1) 1) 若，则。2) 2) 若，则。3) 3) 若，则。注：上述记号是指同一变化过程。（4）无穷小的定义 ，当时，有，则称函数在时的无穷小（量），即 。（5）无穷大的定义 ，当时，有，则称函数在时的无穷大（量），记为 。直线为曲线的垂直渐近线。2无穷小的性质定理1 有限多个无穷小的和仍是无穷小。定理2 有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小。推论1 常数与无穷小的乘积是无穷小。推论2 有限个无穷小的乘积是无穷小。无穷小与无